初等數(shù)論

    到達(dá)學(xué)校的時(shí)候，操場(chǎng)上傳來(lái)一陣歡聲笑語(yǔ)。

    定睛一看，許濤果然在學(xué)校里打籃球。旁邊還有好幾個(gè)女生正在圍觀。許濤也沒(méi)有看見(jiàn)他，和別人說(shuō)說(shuō)笑笑。俞晚舟搖著頭，果然是追風(fēng)少年啊。

    到了高三就知道頭疼了。別看現(xiàn)在笑得歡，以后有得是哭的時(shí)候。

    路過(guò)操場(chǎng)，俞晚舟剛好要進(jìn)入教室。陳晨迎面而來(lái)，看向俞晚舟說(shuō)道，“誒，你怎么也來(lái)學(xué)校了？”

    “我來(lái)找老師�！庇嵬碇坌χ�說(shuō)道，“你也是來(lái)打籃球的？”

    “不算是�！标惓繐u頭，“我是來(lái)參加補(bǔ)習(xí)的，待會(huì)補(bǔ)習(xí)之后，再去打籃球。”

    “數(shù)學(xué)競(jìng)賽的補(bǔ)習(xí)嗎？”

    “對(duì)�！标惓看蛄恐�俞晚舟，“你也進(jìn)初試了？”

    “啊�！庇嵬碇圻�挺好奇陳晨考了多少分，“你考了多少分��？”

    “95�！�

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    100分考了95分，學(xué)霸啊！俞晚舟瞪直了眼睛，倒是陳晨沒(méi)有在意，“怎么了？你考了多少分？”

    “我啊。”俞晚舟撓著頭，感覺(jué)自己在學(xué)霸的面前抬不起頭來(lái)，“剛到及格線(xiàn)�！�

    “挺厲害的啊�！币猜�(tīng)不出陳晨這句話(huà)本意究竟是什么，他將手搭在俞晚舟的肩膀上，一臉笑意的說(shuō)道，“你是來(lái)找方老師的吧？”

    “對(duì)。”俞晚舟點(diǎn)點(diǎn)頭，“誒，你也知道方老師。”

    “咱們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)老師，很難有我不熟悉的�！标惓窟@句話(huà)的信息量還挺大，估計(jì)這人很受老師喜歡，所以才會(huì)認(rèn)識(shí)幾乎全校的數(shù)學(xué)老師。

    “之前方老師也給我們上過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的課，不過(guò)現(xiàn)在方老師不怎么教數(shù)學(xué)競(jìng)賽這塊了�！标惓窟z憾的說(shuō)道，“方老師還教得挺好的，羨慕你，能讓方老師教你�！�

    “你們是有培訓(xùn)班�。俊庇嵬碇酆闷�。

    “也不算是培訓(xùn)班吧，每年只要能過(guò)第一輪，學(xué)校會(huì)挑出一些好的苗子進(jìn)行培訓(xùn)。但很難進(jìn)入復(fù)賽，本身數(shù)學(xué)競(jìng)賽就困難。再說(shuō)，我們十八中也沒(méi)有真的是搞數(shù)學(xué)競(jìng)賽的特長(zhǎng)生。這類(lèi)特長(zhǎng)生，一般都聚集在重點(diǎn)高中，不過(guò)就是惡補(bǔ)一下，求個(gè)心里安慰罷了�！�

    “你去年參加，也是初試被刷下來(lái)的嗎？”

    “對(duì)�！标惓肯肫鹆耸裁此频�，“對(duì)了，我去年參加的時(shí)候，其實(shí)和你考的分?jǐn)?shù)差不多，都是六十來(lái)分。我覺(jué)得你很有潛力啊，說(shuō)不定明年就能直接到加試，甚至去國(guó)賽。”

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    俞晚舟還沒(méi)有傻到分不清什么叫鼓勵(lì)，什么叫現(xiàn)實(shí)。他知道陳晨這就是在鼓勵(lì)自己，陳晨這種十八中人盡皆知的大學(xué)霸對(duì)于初試都沒(méi)有信心，更何況是他。那更是在數(shù)學(xué)競(jìng)賽上，不可能有什么作為的。

    “不過(guò)，今年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目比去年難了很多�！标惓啃χ�解釋��，“去年這題目，差不多就是初試的難度。可今年初賽就這么困難，大概是去年渝城參加國(guó)賽的時(shí)候，考得不是特別理想的緣故吧。”

    “還有這種說(shuō)法？”俞晚舟還真是第一次聽(tīng)見(jiàn)這樣的說(shuō)法，一邊走一邊和陳晨閑聊著，“看來(lái)晨哥還有很多內(nèi)幕消息啊�！�

    “也不算是什么內(nèi)幕消息，只要留心一下數(shù)學(xué)競(jìng)賽的都知道，去年確實(shí)渝城的表現(xiàn)比較糟糕，所以今年才會(huì)考得比去年相對(duì)困難一些�！标惓繎K笑一聲，“還不知道初試的難度會(huì)有多大呢，我估計(jì)恐怕比去年的復(fù)賽要簡(jiǎn)單一些，但也簡(jiǎn)單不到哪里去�！�

    陳晨的話(huà)總結(jié)起來(lái)就是——今年大家都不好過(guò)，是因?yàn)槿ツ陮?shí)在拉胯的緣故。

    和他道別之后，俞晚舟直接來(lái)到辦公室。

    因?yàn)槭羌倨�，辦公室除了方老師之外，還真沒(méi)有其他的老師�？匆�(jiàn)俞晚舟進(jìn)來(lái)，方老師熱情地招呼著他，“快，俞晚舟快過(guò)來(lái)�！�

    “誒�！庇嵬碇蹃�(lái)到方老師的面前，隨后方老師指了指旁邊的座位說(shuō)道，“先坐下吧�！�

    “恩�！庇嵬碇酃郧傻淖���，一臉認(rèn)真地聽(tīng)著方老師接下來(lái)要說(shuō)的話(huà)。

    “關(guān)于數(shù)學(xué)競(jìng)賽，我不說(shuō)其實(shí)你也應(yīng)該知道，和普通的數(shù)學(xué)考試有很大的區(qū)別。相信你也感受到了，平時(shí)考試的卷子和數(shù)學(xué)競(jìng)賽卷子那種差別和難度幾乎是呈現(xiàn)一種幾何級(jí)別上升的趨勢(shì)�！�

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    俞晚舟贊同方老師的話(huà)，不管是從考試的深度和思維來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)競(jìng)賽比一般的數(shù)學(xué)考試都要難上許多。

    “基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽最基本的東西。”方老師一邊說(shuō)，一邊拿出一本書(shū)，遞給俞晚舟說(shuō)道，“這是初等數(shù)論，你先看看�！�

    “在數(shù)學(xué)競(jìng)賽里，數(shù)論是最難的，也是最容易把人給考住的。我相信，你也是有些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)的。”

    別說(shuō)，還真有體會(huì)。初賽的第二道題，那道數(shù)論題，整個(gè)他想了好長(zhǎng)一段時(shí)間。憋著也不想去問(wèn)方老師。本身就是體驗(yàn)，也沒(méi)有想到自己能夠進(jìn)入第二輪。在他看來(lái)，考完也就算了。沒(méi)有必要因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題去詢(xún)問(wèn)方老師，或許方老師嘴上不會(huì)說(shuō)什么，但心里想什么俞晚舟也不敢肯定。

    他自己憋了很久，沒(méi)有能夠找到一個(gè)好的方法解決那個(gè)問(wèn)題。

    但方老師送給他這本數(shù)論，不亞于就是讓他好好學(xué)習(xí)數(shù)論，有什么不懂的地方就詢(xún)問(wèn)他。

    “今天我也不準(zhǔn)備給你講解歷年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，你先看數(shù)論，但你只有幾天的時(shí)間。能懂多少是多少，然后針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練。時(shí)間太緊，月考之后，就是第二輪的初試，你也沒(méi)有更多的時(shí)間去專(zhuān)門(mén)學(xué)習(xí)、強(qiáng)化訓(xùn)練�！狈嚼蠋熯�是有些不甘心，好不容易能夠過(guò)了初賽，沒(méi)想到在初試就得折戟沉沙。

    “你呢，也不要想太多。放輕松就行，不要有壓力。能過(guò)自然是好的，不能過(guò)也沒(méi)有任何的關(guān)系。大不了，老師給你多補(bǔ)習(xí)補(bǔ)習(xí)，說(shuō)不定明年你就能考出一個(gè)好成績(jī)來(lái)呢？”

    方老師已經(jīng)想好了，俞晚舟的確算是一個(gè)不錯(cuò)的苗子。就是從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽而已，如果他從現(xiàn)在開(kāi)始就給俞晚舟進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。等明年再去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指不定還真能考出一個(gè)相對(duì)不錯(cuò)的成績(jī)。

    至于今年嘛，肯定是來(lái)不及了。一來(lái)，今年的試卷比往年要困難一些。按照經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，明年的試卷絕對(duì)沒(méi)有今年這么困難。二來(lái)，方老師有信心，只要俞晚舟有興趣，他能夠在數(shù)學(xué)競(jìng)賽這方面多多少少幫助一些。但也僅僅只是培訓(xùn)一些罷了，他和那些重點(diǎn)高中的老師比起來(lái)，尤其是在數(shù)學(xué)競(jìng)賽這一塊，還是有很大的差距的。

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    他也不能給俞晚舟做出什么樣的承諾，但俞晚舟很明顯，在數(shù)學(xué)方面，尤其是在數(shù)學(xué)競(jìng)賽方面還是有些競(jìng)爭(zhēng)力的。他只能盡自己最大的奴隸輔導(dǎo)俞晚舟，至于他自己能夠成為什么樣，那就是方老師不得而知的事情。

    拿著初等數(shù)論的課本，俞晚舟硬生生地啃了起來(lái)。他在數(shù)論這方面的確是太差，要是沒(méi)有一點(diǎn)基礎(chǔ)，光憑方老師給他輔導(dǎo)也是沒(méi)有什么作用的。更何況方老師并沒(méi)有說(shuō)錢(qián)這個(gè)問(wèn)題，也就是說(shuō)方老師這個(gè)假期給他的輔導(dǎo)是不收取任何費(fèi)用的。

    他更是要努力學(xué)習(xí)才行。方老師不說(shuō)話(huà)，俞晚舟也不敢輕易給方老師錢(qián)。

    在看書(shū)的同時(shí)，他也在回憶之前的那道數(shù)論題他應(yīng)該如何做。

    俞晚舟沒(méi)有在說(shuō)話(huà)，他只是靜悄悄的在學(xué)習(xí)罷了。方老師似乎也拿著什么東西正在計(jì)算著。俞晚舟并沒(méi)有看清楚上面的公式，過(guò)了好一會(huì)兒時(shí)間。

    雙方都沒(méi)有說(shuō)話(huà)，辦公室只傳來(lái)‘沙沙沙’的聲音。

    方老師正在做著歷來(lái)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽卷子，他先要提前做一次，然后在篩選出一些習(xí)題，針對(duì)性的給俞晚舟練習(xí)。現(xiàn)在想要全面練習(xí)肯定是不可能的，必須要針對(duì)性的練習(xí)。比如說(shuō)數(shù)論這一塊兒，還有代數(shù)這一塊兒。按照俞晚舟自己的說(shuō)法，可能在這一塊比起其他的方面要薄弱一些。

    尤其是數(shù)學(xué)競(jìng)賽差不多就是在平面幾何、代數(shù)、數(shù)論，以及立體幾何和平面幾何解析方面入手。

    差不多都是這些知識(shí)點(diǎn)上的難題，尤其是很多需要轉(zhuǎn)彎的地方，并不是所有重點(diǎn)高中的學(xué)生都會(huì)做的。更別說(shuō)十八中這樣普通高中的學(xué)生，更是……想想就很困難。

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    “誒�！庇嵬碇酆鋈幌氲搅耸裁此频模瑢�(duì)方老師說(shuō)道，“老師，您說(shuō)之前初賽的那張卷子，第二道題，如果我用費(fèi)馬小定理能夠解決嗎？”

    方老師愣了一下，這才笑著說(shuō)道，“的確，那道題是可以用費(fèi)馬小定理做出來(lái)的。”

    “數(shù)學(xué)歸納法本身也是數(shù)論中的一個(gè)方法。”方老師還有些迷惑，“你都知道用數(shù)學(xué)歸納法，怎么數(shù)論還這么差？”

    俞晚舟撓著頭，尷尬的笑著說(shuō)道，“我之前看別人用過(guò)數(shù)學(xué)歸納法，在心里記住了。覺(jué)得很有趣，沒(méi)想到有用上的機(jī)會(huì)，以前沒(méi)有怎么正經(jīng)的學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)論知識(shí)……”

    “挺不簡(jiǎn)單的�！狈嚼蠋煂⒖瞻椎募垙堖f給俞晚舟，順便將鋼筆一起放在桌面上，“還記得那道題吧？”

    “還記得�！庇嵬碇埸c(diǎn)點(diǎn)頭，他不會(huì)忘記那道題。至少，現(xiàn)在不會(huì)忘記。簡(jiǎn)直就是他的噩夢(mèng)。其他的題，他都能夠找出答案，但就是那道題，怎么想都覺(jué)得不太對(duì)。

    就是剛才看初等數(shù)論的時(shí)候，突發(fā)奇想的看見(jiàn)了費(fèi)馬小定理。如果用費(fèi)馬小定理，說(shuō)不定能夠解決那個(gè)問(wèn)題。

    “既然記得，那你用費(fèi)馬小定理在做一次�！�