熱門推薦 第306章

    （本章對于普通讀者可能比較深奧，可以先做簡單了解，在后續(xù)論證中逐步深入）想要理解生活與自然中的隱規(guī)則，必須先理解分形（Fractal）概念，它是一切現(xiàn)象之源，也是本書統(tǒng)一二元對立的核心思想工具。

    對于分形，我早在19年進入金融市場之前幾年就有所了解，當時只是出于對數(shù)學概念、物理現(xiàn)象的好奇而單純的科普性，完全沒想到會因為它而延伸出一整套世界觀。

    現(xiàn)在回想，這其實正體現(xiàn)了分形的觀察者效應，一個微小的輸入，就會形成蝴蝶效應般的反饋回路擴散。

    首先，是分形的定義。

    從定義上，分形是一種自相似的幾何結構，既可以表現(xiàn)為物理空間中的形態(tài)，也可以是抽象層面的規(guī)則和模式。

    分形在不同尺度上重復出現(xiàn)，且這種重復既可以是完全相似（幾何分形），也可以是統(tǒng)計意義上的（統(tǒng)計分形）。

    分形在數(shù)學上有以下性質：自相似性：分形的核心特性是自相似性。

    這種相似性可以是嚴格的（如康托集），也可以是統(tǒng)計意義上的（如自然界中的山脈輪廓）。

    非整數(shù)維度：分形通常用非整數(shù)的分形維度來描述其復雜性。

    分形維度超越了傳統(tǒng)幾何的整數(shù)維度，為分析自然界復雜形態(tài)提供了數(shù)學工具。

    無限細分性：分形的結構在任意小的尺度上都能被解析，理論上可進行無限次放大和縮小，而其核心特性保持不變。

    生成規(guī)則的簡單性：分形通常通過簡單的遞歸規(guī)則生成，但結果卻展現(xiàn)出極其復雜的形態(tài)，這體現(xiàn)了復雜系統(tǒng)的一個重要性質：從簡單規(guī)則生成復雜現(xiàn)象。

    非線性與非平衡性：分形可以描述非線性系統(tǒng)中的穩(wěn)定模式，如混沌系統(tǒng)中吸引子的形態(tài)，蝴蝶效應是其最著名的案例。

    分形在復雜系統(tǒng)中的性質：規(guī)則與無序的結合：分形是規(guī)則與無序的混合體，在宏觀上表現(xiàn)為整體的規(guī)則性，而在微觀上具有不可預測的細節(jié)，